¶ Elektronik Einführung
¶ Einleitung
Es wird keine Erfahrung mit Elektronik benötigt, um Spaß mit Arduino & Co zu haben. Die wichtigsten Informationen finden sich hier.
Für die Schaltungs- Simulation wird in einigen Beispielen TinkerCad verwendet.
¶ Strom, Spannung, Widerstand
Strom, Spannung und Widerstand sind die elementaren Größen der Elektrotechnik. Das Ohmschen Gesetz ist vielleicht dem einen oder anderen bekannt. Danach verhält sich der Spannungsabfall über einem Widerstand proportional zum Strom.
¶ Spannung
Stell dir die Spannung einfach wie den Druck in einer Wasserleitung vor. Je mehr Druck, desto mehr Wasser – oder in diesem Fall Strom – kann fließen.
Ebenso kann man sich die Spannung auch als Pegel eines Wasser-Bassins vorstellen. Je höher der Pegel im Bassin desto größer die Spannung. Pegel misst man wie die Spannung zwischen 2 Punkten. Beim Wasser-Bassin z.B: vom Boden bis zur Wasseroberfläche.
Die elektrische Spannung hat das Formelzeichen U (lateinisch urgere, drängen) und die Maßeinheit Volt, kurz V. Unter elektrischer Spannung versteht man einen Potentialunterschied zwischen zwei Punkten. Häufig wird ein Bezugspunkt - die Masse bzw. der Minuspol der Spannungsquelle - definiert, um innerhalb einer Schaltung verschiedene Spannungen zu messen und vergleichen zu können.
U = R * I
¶ Strom
Den elektrischen Strom kann man sich analog im Wassermodell als das Wasser vorstellen, das durch eine Leitung fliesst. Je grösser der Leitungs Durchmesser desto mehr Wasser kann hindurchfliessen.
Ebenso kann man sich auch das Wasser-Bassin vorstellen, in das man ein Loch bohrt. Anfangs strömt das Wasser noch mit hohem Druck aus dem Bassin. Je tiefer der Wasserpegel sinkt, desto weniger Wasser fliesst aus dem Bassin. Das ist vergleichbar mit einer Batterie. Je leerer die Batterie ist, desto kleiner wird die Spannung und damit auch der Strom, der entnommen werden kann.
Der elektrische Strom hat das Formelzeichen I (lateinisch influare, hinenfliessend) und die Maßeinheit Ampere, kurz A. Als elektrischer Strom wird die Anzahl von Elektronen bezeichnet, die in einem leitfähiges Material (z.B. ein Kabel oder durch ein elektrisches Bauteil wie eine LED) fließen.
Je mehr Elektronen, desto höher der Strom.
I = U / R
¶ Widerstand
Wie das Wasser durch den Querschnitt eines Rohres, wird in einem Stromkreis der Stromfluss vom elektrischen Widerstand begrenzt.
Je größer der Widerstand, desto kleiner der Strom.
Der elektrische Widerstand hat das Formelzeichen R (lateinisch resistere, standhalten widersetzen) und die Maßeinheit Ohm (Ω). Es handelt sich dabei um die Spannung, die erforderlich ist, um eine bestimmte Stromstärke durch einen Leiter zu schicken.
Je höher der Widerstand, desto weniger Strom kann fließen. Elektrische Leiter, z.B. Kupferkabel, haben einen sehr kleinen Widerstand.
Der Widerstand von elektronischen Bauteilen wird Innenwiderstand genannt. Eine LED hat z.B. einen sehr kleinen Innenwiderstand. Sie begrenzt den Stromfluss also kaum. Leider wird sie bei zu hohen Strömen zerstört, weshalb man selbst dafür sorgen muss, dass der Strom nicht zu groß wird. Man schaltet sie deshalb mit einem Widerstand (Bauteil) in Reihe.
R = U / I
Aus diesem Grundsatz ergeben sich zwei weitere Formeln zur Berechnung der Spannung und des Stroms.
¶ Ohmsches Gesetz
Hilfreich für das Einprägen dieser drei Formeln ist das sogenannte URI-Dreieck.
Daraus kann man folgende Beziehungen ableiten:
- Je höher die Spannung, desto größer der Strom. Eine höhere Spannung bedeutet: mehr Druck, mit dem der Strom durch die Leitung gepresst wird.
- Je größer der Widerstand, desto kleiner der Strom. Der größere Widerstand verkleinert den Querschnitt der Leitung.
Zudem kann man sich die Größen Strom, Spannung und Widerstand plastischer vorstellen.
- Der Strom entspricht den Ladungsteilchen die durch die Leitung fliessen. Genauer: die Ladungsteilchen die gleichzeitig durch den Querschnitt der Leitung fliessen.
- Die Spannung ist equivalent zum Druck in der Leitung.
- Der Widerstand ist equivalent zum Leitungsquerschnitt. Je grösser der Widerstand, desto kleiner der Querschnitt
Strom = Spannung / Widerstand
¶ Stromkreis
Der einfachste Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle und einem Widerstand. Da die Spannung durch die Spannungsquelle fest vorgegeben ist, ändert sich der Strom nur durch eine Änderung des Widerstandes.
Dazu eine Simulation dieser Schaltung unter TinkerCad
Zwei Gedankenexperimente zu diesem Stromkreis:
- Was passiert, wenn man den Widerstandes einfach einen Draht ersetzt?
- Was passiert, wenn der Widerstand durch eine offene Drahtverbindung ersetzt wird?
Beim ersten Experiment würde ein Kurzschluss entstehen. Die Spannungsquelle wird kurzgeschlossen, da der Widerstand fast 0 Ohm beträgt. Der maximale Strom, den die Spannungsquelle liefern kann, würde fliessen. Da auch das Netzteil einen gewissen Innenwiderstand besitzt, wäre dadurch der maximal fliessende Strom begrenzt.
In der Praxis bedeutet dies, eine Batterie würde sich schnell entladen. Die Spannung bräche zusammen. Evtl. würden die Drähte und die Batterie sehr heiss werden. Dünne Drähte könnten schmelzen. Falls die Spannungsversorgung nicht kurzschlussfest ausgelegt ist, könnte dies zur Zerstörung führen. Deshalb sollte diese Experiment nur gedanklich oder in der Simulation durchgeführt werden.
Beim zweiten Experiment fliesst gar kein Strom, da der Stromkreis nicht geschlossen ist. Der Widerstand wäre sehr, sehr groß. Ende der Geschichte.
¶ Kirchhoffsche Regeln
Die Kirchhoffschen Regeln sind neben dem Ohmschen Gesetz die wichtigsten Formeln der Elektrotechnik.
¶ Kirchhoffsche Knotenregel
Die Kirchhoffsche Knotenregel besagt, das die Summe aller Ströme in einem Knotenpunkt 0 ergibt. Was in den Knotenpunkt reinfliesst, muss auch wieder herauskommen. Der Eingehende Strom teilt sich in Abhängigkeit von den Widerständen in 2 Einzelströme auf.
I = I1 + I2
Dazu eine Simulation dieser Schaltung unter TinkerCad
¶ Kirchhoffsche Maschenregel
Die Kirchhoffsche Maschenregel besagt, das die Summe aller Spannungen innerhalb einer Masche 0 ergibt. Die Eingangsspannung teilt sich in Abhängigkeit von der Größe des Widerstands in 2 Teilspannungen auf, die über den Widerständen abfallen.
U = U1 + U2
Dazu eine Simulation dieser Schaltung unter TinkerCad
¶ Leistung
Eine weitere elektrische Größe ist die elektrische Leistung. Die elektrische Leistung hat das Formelzeichen P (Power) und die Maßeinheit Watt, kurz W.
P = U * I
¶ Messen von Strom, Spannung und Widerstand
Zum Messen von Spannung, Strom oder Widerstand eignet sich jedes Digital Multimeter. Das Multimeter verfuegt ueber verschiedene Messmethoden zum Messen von Gleich- und Wechsel Spannung und Strom, sowie Widerstandsmessung.
¶ Messen der Spannung
Um eine Spannung zu messen wird das Multimeter in den Gleichspannungs Messmode (DC) geschaltet. Die Spannung kann einfach zwischen 2 Punkten direkt in der Schaltung gemssen werden.
¶ Messen von Strom
Zur Strommessung muss der Stromkreis unterbrochen werden um dort das Multimeter im Strom Messmode einzuschleifen. Das ist deshalb notwendig, weil der Strom nicht direkt gemessen werden kann, sondern nur indirektr ueber ein Messwiderstand, der im Multimeter eingebaut ist.
¶ Messen von Widerstand
Der Widerstand kann nur im stromlosen Zustand der Schaltung gmessen werden. Auch hier kann der Widerstand nur indirekt ueber eine Spannungsmessung bestimmt werden. Dazu verfuegt das Multimeter ueber eine eingebaute Konstantstromquelle, die einen vorgegebenen Strom durch die Schaltung schickt.
